Quizz Raison et Réel, partie 5

1) Ce qui peut être vrai ou faux :

un énoncé ou un objet, mais pas une sensation.

un énoncé appartenant au langage

un énoncé (du langage) ou une sensation, mais pas un objet.

2) Un énoncé performatif est un énoncé

qui est à lui-même sa propre preuve.

qui perce des trous très rapidement

qui remplit toutes les conditions propres au langage

3) Pour Saint Thomas d'Aquin, la vérité peut être définie comme

"adequatio rei et intellectus" : adéquation de la pensée et de la chose

"credo quia absurdum est" : ce en quoi l'on croit parce que c'est absurde

"adequatio rei naturum" : adéquation de la chose à sa nature

4) Un énoncé empirique est vrai

si et seulement s'il peut être validé par l'observation, l'expérience

si et seulement s'il est accepté par l'Empereur

si et seulement s'il peut être démontré logiquement

5) Un énoncé mathématique est vrai

si et seulement s'il peut être démontré

si et seulement s'il est conforme à l'essence du monde.

si et seulement s'il peut être confirmé par l'observation, l'expérience

6) Un énoncé vrai est

un énoncé qui a été validé par l'une des méthodes de vériication.

un énoncé qui ne peut pas être réfuté

un énoncé qui a été validé par la méthode de vérification propre au domaine auquel il appartient.

7) Démontrer un énoncé mathématique

c'est montrer qu'on peut le construire à partir des axiomes

c'est montrer qu'il s'agit d'un axiome

c'est montrer que la probabilité qu'il soit vrai tend vers l'infini

8) Le 5e axiome d'Euclide :

est bien un axiome, puisqu'il est impossible de le démontrer, donc d'en faire un théorème

est en fait un postulat, puisqu'on n'est pas encore parvenu à le démontrer, mais qu'il est démontrable.

est en fait un théorème, puisqu'il est impossible d'en faire un postulat

9) Pour Pascal, la méthode de démonstration parfaite

repose sur le fait de pénétrer l'esprit de Dieu, par l'intermédiaire de JC.

repose sur le fait de s'en remettre à la voie du coeur : qu'importe la raison ?

repose sur le fait de définir tous les termes, et de démontrer tous les énoncés

10) Pour Pascal, la méthode de démonstration parfaite

permet seulement de démontrer l'existence de Dieu

est celle que nous devons suivre

est impossible

11) Pour Pascal, la méthode géométrique

est moins convaincante et moins certaine que la méthode parfaite

est plus convaincante, mais moins certaine que la méthode parfaite

est moins convaincante, mais aussi certaine que la méthode parfaite

12) Pour Pascal, dans la méthode de démonstration géométrique

les notions et principes premiers sont indémontrables, mais ils doivent être évidents (saisis par le coeur)

tout énoncé doit être ressaisi comme évident, sauf ceux qui sont contradictoires

la raison a ses passions que le coeur ignore.

13) Le cas des géométries non-euclidiennes illustre le fait que

les axiomes mathématiques ne sont ni vrais ni faux : ce sont des règles du jeu (mathématique)

les axiomes mathématiques sont faux, puisqu'on ne peut les justifier.

les axiomes mathématiques ne sont vrais que s'ils sont évidents

14) Selon Poincaré, le choix des axiomes obéit principalement à un impératif

catégorique

de commodité

dont la transgression implique sanction

15) Un principe logique comme le principe de non-contradiction

peut aussi être refusé (non choisi) : c'est le cas dans la logique de Lukasiewicz

peut et doit être démontré

ne peut pas être refusé : il est évident

16) Une axiomatique est complète si :

tout énoncé doté d'un sens dans le système peut être démontré vrai ou faux à partir de cette axiomatique

tout énoncé peut avoir un sens dans le système

il n'y manque rien

17) Une axiomatique peut être dite consistante si

sa densité est supérieure à celle de l'eau

les théorèmes peuvent être construits à partir des axiomes

ni les axiomes, ni les théorèmes que l'on peut en déduire ne font apparaître de contradiction

18) D'après les théorèmes d'incomplétude de Gödel :

une axiomatique ne peut pas être complète, mais sa consistance peut être prouvée

une axiomatique peut être complète, mais sa consistance ne peut pas être prouvée.

une axiomatique ne peut pas être complète, et sa consistance est indémontrable